Komputer z legendarną intuicją matematyczną

Reklama

śr., 10/13/2021 - 23:55 -- MagdalenaL

Indyjski matematyk Srinivasa Ramanujan słynął z wybitnej intuicji matematycznej. Na początku XX wieku nie tylko sam nauczył się matematyki wyższej. Ramanujan był również mistrzem w znajdowaniu zagnieżdżonych ciągów liczbowych, które przybliżają wartość ważnych stałych. Później często podkreślał, że to obliczenie przyszło do niego we śnie. Ramanujan zmarł w 1920 r. na zapalenie jelit; miał zaledwie 32 lata. Od tego czasu matematycy patrzą na tego niekonwencjonalnego geniusza z podziwem i respektem.

Jednak teraz duch Ramanujana powraca do życia, przynajmniej komputerowo: zespół pod kierownictwem Gal Raayoni z Israel Institute of Technology napisał oprogramowanie, które ma naśladować sposób, w jaki pracował słynny indyjski matematyk. „Maszyna Ramanujana" znajduje zagnieżdżone wzory, które dają wartość ważnych stałych, takich jak pi, liczba Eulera e lub funkcja zeta Riemanna. Program komputerowy znalazł już dziesiątki odpowiadających im wyrażeń, z których duża część nie była wcześniej znana, jak informują naukowcy w artykule technicznym.

Liczba Eulera | To wyrażenie na „e” zostało znalezione przez program komputerowy, na maszynie Ramanujana.

Oprogramowanie działa między innymi na zasadzie prób i błędów: Komputer tworzy dużą liczbę losowych wzorów matematycznych, a następnie po kilku krokach obliczeniowych eliminuje te, które nie są zbliżone do pożądanego wyniku. W ten sposób naukowcy natrafili m.in. na nowatorską relację „e”, w której liczba 3 jest dodawana do ułamka, którego mianownik zawiera szereg ułamków zagnieżdżonych (patrz rysunek).

 

Maszyna Ramanujana nie może jednak wykazać, czy znalezione w ten sposób równania są rzeczywiście ogólnie poprawne. Wymaga to dowodu matematyka. 

W każdym przypadku maszyna oddaje hołd swojemu imiennikowi. Kiedy Ramanujan znajdował jakąś formułę, zawsze był głęboko przekonany o jej prawdziwości. Zwykle nie interesował się formalnym dowodem.

Autor: 
Tłumaczenie: Agnieszka Cyganik
Dział: 

Reklama